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教学重点：用列表的方法整理各种可能的方案。

教学难点：分析数量关系。

教 学 过 程：

一、导入新课

谈话：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！

二、探究新知。

1、课件展示题意。

师：你怎么理解“恰好把8吨煤运完”？你想出合适的方案了吗？

师：要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？

2、探索方法。

（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。

（2）汇报交流。 师：如果只用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？

生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。

师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运4次，运4次时符合条件，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？

生：“载质量2吨”的车运2次，能运煤2×2=4（吨），剩余4吨需要“载质量3吨”的车运2次才能运完，但是同样的它们的总运量不能恰好等于8吨。

师：如果1次呢？0次呢？ 学生独立完成。

（3）列表法解决问题。 师介绍用列表的方法把各种方案列举出来，这样更简便、直观。列表如下：

派车方案载质量2吨 载质量3吨 运煤方案1?4次?0次?8吨2?3次?1次?9吨?32次2次10吨41次2次8吨50次3次9吨可以看出方案1和方案4符合条件。

（4）学生思考：如果先考虑只用3吨的货车来运货，你会列表吗？

（5）学生列表并展示结果

派车方案载质量3吨 载质量2吨 运煤方案13次0次9吨22次1次8吨31次3次9吨40次4次8吨（6）比较两个表格，说说这两个表格有什么异同？

3、回顾与反思。

（1）我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序）

（2）列表设计方案时先考虑载重量大的货车

（3）检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。 学生自我探究。