三年级下册《 稍复杂的组合问题》精品优质课教案设计

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教学重点：探索出从给定的元素中取出两个元素组合的数学规律。

教学难点：用探索出的数学规律去解决问题。

新课导入

教师：同学们都看过《西游记》吧？唐僧有几个徒弟？这里有一个关于《西游记》的问题，一起来看。

问题：有一天唐僧口渴了，他想从他的3个徒弟中选两人去打水，唐僧一共有几种不同选法？

教师在黑板上贴上准备的3张卡片，师生一起完成。板书算式：2+1=3(种)

教师小结：我们刚才做的从3人中选出两人的这个问题在数学上叫组合，今天我们一起来学习它（板书课题：组合）。

提醒：用字母或图形代替实。2有序的思考问题。3.在解决组合问题时我们应该注意什么？（不重复，不遗漏）那我们该怎么做呢？（有序的思考问题，解决问题）。

探究新知

教师：我们继续来看组合问题。

1.课件出示教材第103页例3主题图，并组织学生看图读题。

2.问题：通过看图你知道了那些数学信息？这里的问题又是什么？从4支球队中选出两支球队这也是一个组合问题，这个组合问题该怎样解呢？在草稿本上自己动手试一下。学生解题教师巡视。

3.请学生说说自己的解法及结果。教师：很多同学说要踢6场，我们一起来看一到底要踢几场？请4位学生上讲台代表4支球队进行演示。并引导学生列出算式：3+2+1=6（场）

4.同学们这个组合问题还有一种解法，我们一起来看。结合PPT讲解正方形连线法。

5.4支球队，一共要踢6场比赛。那5支球队呢？现在讲台上有几支球队？那我们再加1支球队（请一位学生代表一支球队）。经过演示得出算式： 4+3+2+1=5（场）

6.大家认真观察一下，这里的这些算式有什么规律？（组织学生同桌讨论）先请学生说说算式的规律，然后教师总结规律:在计算踢多少场时，从球队数小一的数一直往下加，一直加到1，加得的和就是要踢的场数。4支球队从3往下加，5支球队从4往下加，那6支球队呢？7支球队呢？这个方法会了吗？到现在为止我们学了两个方法解决组合问题，一个是连线法，一个是算式计算法，你们都掌握了吗？好，现在我们一起来做练习。

巩固练习

练习1.请两位学生上黑板做，其余学生在练习本上做，做完集体订正。

练习2. 请两位学生上黑板做，其余学生在练习本上做，做完集体订正。

练习3. 学生在练习本上完成，做完请几位学生汇报结果，集体订正。

课后总结：今天这节课我们学了什么？那你有什么新的收获？但需要注意的是在解决组合问题时要有序的思考问题，这要可以避免重复和遗漏》