人教2011课标版《 商的变化规律及应用》优质课教案设计

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3．培养学生观察、抽象、概括能力，渗透猜想—验证的数学方法，以及事物之间相互联系的辩证唯物思想。?

教学重点：

通过分析、比较、抽象概括出商不变的规律。?

教学难点：

?灵活运用商不变的规律进行判断、推理，解决实际问题。?

教学准备：

多媒体课件?

教学过程：?

（一）创设情境

师：同学们，今天这一节课我带了一个新朋友，请同学们看屏幕，这是什么？孙悟空有什么本领？它有七十二变，但它变来变去还是孙悟空。今天这一节课我们一起学习数学的商的变化规律。同学们，我们已经学过了积的变化规律，请猜一猜商是随着什么变化的？怎样变化的？

【设计理念】在学生知识结构中已有的“积的变化规律”知识基础上，利用迁移规律在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

（二）探索规律?

?1．计算下面这组题，你能发现什么？【课件演示】

?

学生独立计算，填写表格。?

?请仔细观察这组题，什么数在变，什么数没变？?

从上往下观察，你发现什么？从下往上观察，你又发现什么？?

教师要让学生大胆地说、尽情地说，然后将学生的发现加以提炼，让学生明确：在除法里，被除数不变，除数乘或除以几，商反而会除以或乘几。?

2．刚才我们发现两种情况中商的变化规律，现在还有一组计算题，请同桌之间共同合作，用自己喜欢的方式探索其中的奥秘。然后将自己的发现用语言概括总结。【课件演示】

在除法里，除数不变，被除数乘几或除以几，商也会随之乘几或除以几。

【设计理念】使学生在已有计算技能的基础上完成初步推测，然后自主验证推测的普遍性与科学性。在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。整节课就在学生不断的猜测—验证—总结结论中，参与了获取知识的过程，体验这种数学学习方法。

（三）拓展延伸

1．猴子分桃的故事

师：同学们，刚才我们学习了商变大变小的规律。下面我们来听一个小故事来轻松一下吧！?

【课件演示】猴子分桃的情境：有4堆桃，每堆分别是8个、16个、32个、64个。要把这?小猴晶晶立刻说：我要在有64个桃的那组。?