《 整理和复习》集体备课教案设计

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教学重点：有规律的数，做到不重复、不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学准备：作业纸、PPT课件、彩色圆形磁铁。

教学过程：

设疑引入。

1、（PPT出示由3行5列的长方形组合的图形）师问：你们知道这个图中共有多少个长方形吗？（学生回答）

2、不瞒你们说，想要在这么短的时间内数出图中共有多少个长方形是很难的，那太复杂了。但如果找到方法，就能既快又准确的解决这个问题，想知道是什么好方法吗？那就让我们先从简单的数一数开始。（板书：数一数）

二、探究求线段总条数的方法。

1、出示一条线段，复习线段的特点及定义。

2、（看黑板上）这也是一条线段，如果我在上面增加一个点，那这个图中共有几条线段呢？（学生说，老师引出基本线段和组合线段的概念，画狐线并板书1+2=3（条），）

小结：数线段条数时不但要数基本线段，还要数组合线段。

如果老师在刚才的基础上在增加一个点，那图中共有几条线段呢？（学生上黑板画弧线边说数法，老师相机板书1+2+3=6（条））

小结：也是先数基本线段，再数组合线段。按这样的顺序数有什么好处？（按顺序数做到不重复、不遗漏。）

老师在刚刚的基础上再增加一个点，那图中又有多少条线段呢？（在草稿本上用自己的方法做一做，老师巡视，后学生反馈，老师相机板书1+2+3+4=10（条））

当线段上有很多个点时还这样一条一条地数吗？有什么好方法？

（让学生结合黑板上的线段图及对应的算式，发现规律并小结，有几条基本线段就从1连续加到几）这节课我们主要就是学习要在稍微数一数的基础上直接列式算一算。（板书：算一算）

7、方法找到了，来看看大家运用的怎么样？看谁能既快又准确地求出图中共有多少条线段。（10个点）叫两学生上台做，后讲解、评价。

8、看来大家掌握的很好！回顾一下，刚刚我们是从比较简单的几个线段图发现总结出了求线段总条数的好方法，其实很多复杂的问题我们都可以先从简单的做起，从中发现规律，找到方法，接下来我们就运用这种方法来探索求长方形总个数的好方法，我们也先从简单的图形开始。

三、探索求长方形总个数的方法。

1、（幻灯片出示由1行3个长方形组成的图形）数一数图中有多少个长方形？（学生说数法，课件跟着显示）

小结：先数单个的，再数组合的，按这个顺序数不容易重复或遗漏。跟数线段的方法一样。

其实也可以这样看，课件显示线段图：这一条长边上有6条线段那这一行就有6个长方形，宽边上有1条线段那这一列就有1个长方形。

继续看下一题：（2行2列长方形组合的图形）数有多少个？后显示线段图：长边上有3条线段也就是这一行有3个长方形，宽边上有3条线段这一列就有3个长方形，刚刚我们数出图中共有9个长方形。猜想一下，这个9或许可以怎么得到？（3×3）也就是这一行长方形个数乘这一列长方形个数得到或者说长边线段条数乘宽边线段条数。是不是这样的呢？我们再看一题，如果下一题也可以这样求出那说明可以。

请看：刚刚这个图中（1行3个长方形组成的图形）有6个长方形，那这个图中（跟上面的一样的1行3个长方形组成的图形）也有6个长方形，它们合在一起（2行3列长方形组合的图形）会有多少个长方形呢？（很多学生第一反应是12个，但慢慢有反对的声音）

答案不一样，到底有多少个呢？拿出老师给大家准备的作业纸，用自己的方法在上面做一做。（然后叫两学生上台板演）