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《 平行与垂直》优质课教案下载
【学习过程】
一、知识铺垫
1.在纸上任意画两条直线。
2.在小组中交流一下,看看你画的和其他同学画的一样吗?
二、自主探究
1.研究相交与不相交。
(1)下面是5位同学所画的两条直线。
A B C D E
你能给它们分分类吗?填一填。
不想交: 。 相交: 。
直线是向两端无线延长的,是无限长的。根据直线的特点,仔细想一想:上面图D中的两条直线是相交的,还是不相交的?
所以,在同一平面内,任意画两条直线,有无数种情形。但归纳起来,它们位置关系只有两种情况:一种情况是( ),另一种情况是( )。
我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
当我们把同意平面内不相交的两条直线叫平行线后,在同一平面内任意画两条直线,它们的位置关系,归纳起来就只有两种情况:一种是平行,另一种是( )。
(2) “ ”这个符号像两条平行线吗?为了简便,在数学里用“ ”形象表示“平行”。
如上图 a 与 b 互相平行,可以简便的记作 ,读作 平行于 ;也可以记作 ,读作 。
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”这句话里为什么要用上“同一平面内”这几字,不用上这几个字会包含其他什么情况呢?看老师演示。
所以判断两条直线是否平行,必须看它们是否具备( )和( )两个条件。
2.揭示两条直线互相垂直
(1)观察每组中两条直线相交的情况。并量一量∠1、∠2的大小。
(1) (2) (3) (4) (5)
∠1= ,∠2= 。
两条直线相交有无数种情形,但可以归纳为有两种情况:一种是相交不成直角,另一种是相交成( )。
两条直线直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
为了简便,在数学里用“⊥”形象表示“垂直”。