四年级下册《 9 数学广角——鸡兔同笼》新课标优质课教案设计

四年级下册《 9 数学广角——鸡兔同笼》新课标教案优质课下载

?【学情分析】

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，容易激发学生的学习兴趣。“列表法”、“画图法”是学生比较容易接受的， “假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点讲解，让学生逐步掌握算理，具体问题具体分析，培养学生的逻辑推理能力。

【教学目标】：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

【教学重点】：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。?

【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

【教学建议】：

1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

【教学过程】：

一、历史激趣，导入新课

今天老师给同学们带来一道我国古代的数学趣题，大家想听吗？大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）?

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?二、探究交流，尝试解决问题。?

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？?

让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。? ?? ?? ?③鸡有2只脚。 ④兔有4只脚。（课件出示）?

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？?

学生猜测，老师板书?

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）

（一）、尝试列表法?

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两只脚。）