《 9 数学广角——鸡兔同笼》优质课教案下载

《 9 数学广角——鸡兔同笼》优质课教案下载

【教学重、难点】

用假设法解决“鸡兔同笼”问题

【教学过程】

出示情境图，了解“鸡兔同笼”的历史背景

（引入）同学们，今天老师想带你们穿越回1500多年前的中国古代，和《孙子兵法》的作者——著名的大军事家孙子一起研究这样一道数学趣题。孙子的军事才能令人敬仰，其实他在数学领域的成就也是很突出的。这道题就记录在《孙子算经》这本书里。我们一起来看一下。（出示情境图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有就是四足，问雉兔各几何？）

谁能用自己的语言描述一下这道数学题？

从题目中我们能得到哪些数学信息？（鸡和兔共有35个头，继续追问：这句话想告诉我们什么信息？鸡和兔的脚一共有96只）

题中还隐藏着什么条件？（一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚）

所有重要的条件都挖掘出来了，你们能快速求出鸡和兔的只数吗？

确实，数值大了比较难解决，我们不妨就化繁为简，把数值改小些试试看，怎么样？

化繁为简，合作探究

出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

现在能不能快速找出所有条件？

（分析题意，找出已知条件与隐藏条件：鸡和兔子一共有8个头。追：有8个头，表示什么？鸡和兔一共有26只脚，一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚）

问题求的是什么？（鸡有多少只？兔有多少只？）

2、合作探索解决方案

想一想，我们可以用什么方法解出答案？四人小组为单位，可以通过写一写，或者画一画，在小组内交流你的想法。

3、汇报

（1）列表法

观察表格，得出发现：每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总数量增加2只（生边说边演示动画）追：为什么每减少一只鸡，就要增加一只兔？（总量不变）

（2）假设法（结合画图法汇报）

预设1：假设全部是鸡

8×2=16（只）——这个式子是什么意思？

少的脚数 26-16=10（只） 什么意思？——追：为什么会少10只脚？

兔：10÷2=5（只）——式子表示什么？2怎么来的？（补充4-2=2）