《 9 数学广角——鸡兔同笼》集体备课教案设计

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3 . 使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

创设情景，提出问题（观看跑男视频）

1、认识这个人吗？（陈赫）他被关进了一间密室里，密室的密码就是一道题目的答案，让我们一起来看看是什么题目吧。(有35个头，有94条腿，鸡和兔各几只？)

2、你们能帮陈赫找到密码，逃离密室吗？

3、让我们先来还原一下这个题目吧。（师可简单口述一下题目）

二、探究交流，尝试解决问题。

1、笼子里面有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，鸡和兔各几只？

（1）化繁为简：遇到新问题时时常把大数据改为小数据来研究，数学上叫做化繁为简。所以把例1中35头改8头，94条改26条来研究。

（2）猜测列表解决问题

生猜测填表：8头，26条腿，你觉得根据哪个数据猜测比较好呢？为什么？

反馈汇总表格，发现规律：①观察表格，你发现了什么？

②思考为什么总脚数总相差2？

学生现场演示理解总脚数相差2的道理（站立举起两手表示兔子，不举手站立表示鸡，让学生观察发现一只兔子变一只鸡，脚数就少2，反之就多2）

尝试假设法：①如果全假设为鸡，脚数就是16，与实际 26就少鸡10条腿，这会儿该怎么办？

②你会用算式表示这个过程吗？（生试列式）

全假设为鸡：2ⅹ8=16（条）

26-16=10（条）问：少10要怎么办？

兔：10 (4-2)=5(只) 问： 4-2表示？5表示？

鸡：8-5=3（只）

③思考全假设为鸡这样计算的好处在哪儿？

用假设法解决陈赫问题。

介绍数学文化：鸡兔同笼的历史