《 9 数学广角——鸡兔同笼》优质课教案下载

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这就是我们今天研究的问题叫鸡兔同笼，你们会解决这个问题吗？为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点：出示例题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有5个头；从下面数有6个腿，鸡和兔各有几只？

1、用数学语言，描述鸡、兔的特征

2、完成自探提示①②

3、组内交流展示

三、解疑合探

1、分小组汇报展示

①图示法，先画5个0，每个头下面画两条腿，数一数共10条腿，比题中给出的腿数少16-10=6（条），然后给一些鸡下面添上两条腿，把它变成兔，边添腿边数，湊够16条

②列表法

假设有5只鸡，这椚共就有10条腿，显然泽，再减去一只鸡，加上一只兔，这样一个一个地试，再把结果列成表格，最后得出2只鸡、3只鸡

假设有5只兔┈┈

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决问题，那么在解题的过程中，你们有没有发现，当鸡一兔的总数一定时，鸡和兔的只数变了，总腿数也跟着变了，那它们的变化规律是怎样的呢？和小组的同学说一说。

学生展示、师总结

2、同学们刚才自己的方法顺利解决了问题，老师为你们骄傲，可是老师发现你们用的方法和我们平时解决的问题所用的方法不一样，那么这类题能不能用我们平常用的方法来解决呢？老师先来讲个故事，希望对你们有所启示；话说了，兔子和鸡天天关在一个笼子里，免子非常羡慕公鸡每天“喔喔”地打鸣，这天它也学公鸡的样子举起两条前腿，伸长脖子，有模有样地叫起来，同学们，我们想象一下，这时笼子里会是什么情形，兔子还有几条腿在地上，这就不相当天笼子里全是鸡？这时地上总共还有几条腿，为什么？

学生尝试完成、个别展示

师：在列式计算过程中要注意什么？（假设全是鸡，先求出的是兔的只数）

四、质疑再探，刚才我们用三种方法解决了问题，那我们来比较一下，这三种方法有什么优缺点？

刚才我们用假设解决了鸡兔同笼问题，那么它只能解决鸡和兔的问题吗？

五、拓展运用

1、《孙子算经》的原题

2、龟鹤问题

六、谈收获

今天这节课你有什么收获？

七、布置作业

课后练习 1、2、3、

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