人教2011课标版《 9 数学广角——鸡兔同笼》公开课教案下载

人教2011课标版《 9 数学广角——鸡兔同笼》公开课教案优质课下载

学习目标：

知识与技能

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法

通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

情感态度与价值观

使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提 高学习数学的兴趣。

学习重难点及突破：

重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

学习突破：在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学设想：学生学习应当是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间进行猜测、验证、推理、计算、证明等活动，本节课当提出问题后，先让学生猜测鸡兔的只数，再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点： 1．渗透化繁为简的思想。 从数据较小的问题入手，引导学生从数据角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，体会“化繁为简”的数学思想。 2．利用古题激发兴趣，感受古代数学问题的趣味性。 教学中，择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，使学生在体会古人巧妙思路的同时，感受古代数学问题的趣味性。 3．举一反三，培养能力。 在巩固练习环节巧妙设题，使学生在解决生活中的变式问题时，能运用所学知识举一反三，使自己的解题能力得到提高。

教学准备：多媒体课件

学习过程：

一、 故事激趣，导入新课

师：同学们，你们喜欢小动物吗？今天，我们就一起去研

究与鸡兔有关的数学问题。 （ 出示课件并板书：鸡兔同笼）

师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。

二、探究新知

1、化繁为简

（1）课件出示情景图及题（多媒体出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）。

师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 生： 略

评价：你的语文水平真高！（课件出示译题。）

师：你们能从题中得到哪些数学信息？

生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。