四年级下册《 解决问题》优质课教案设计

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2、培养学生探究问题的方法和能力，从不同的角度解决问题，训练学生的发散思维。?

?教学重点：探究任意四边形内角和。?

教学难点：把四边形转化成三角形。?

教学准备：一号信封备有不同的四边形，二号信封备有五边形和六边形。??

教学过程?

一、复习导入?

1、复习三角形内角和?问：“前面学习了三角形内角和，谁知道三角形内角和是多少？”?“用什么方法验证的？”?“我们用剪拼，折一折的方法把三角形的三个内角转化成了一个平角，这是我们研究数学的一个重要方法“转化”的方法。”

?2、引入课题?

“咱们知道了三角形内角和，这节课继续研究四边形内角和。”?二、探究发现?

特殊四边形内角和?问：“你们都知道哪些四边形？”（出示课件：各种四边形）?“这些图形中，你能知道哪些图形的内角和？”

?2、一般四边形内角和?问：“猜一猜其他四边形内角和是多少度？”

?（1）小组合作验证?

一号信封里面备有不同类型的四边形，小组合作进行验证。

?（2）交流方法?

预设1：学生可能用到量一量的办法，但是可能会出现误差。?

（学生用这种方法的可能要少，因为研究三角形内角和时已知道会出现误差）?预设2：学生可能会用到剪拼的方法进行验证。?

预设3：学生可能会把四边形分成两个三角形进行验证。（分一分的方法

（方法一：连接对角线，方法二：四边形中任意点一个点，再和每个顶点相连。）??

在交流的过程当中，预设3中的第二种方法有的学生可能出现疑问“为什么减360。”为解决这问题采用了数形结合的方法，首先利用学生手中的图形，其次课件中准备好的图形。?

帮助学生梳理方法，研究四边形内角和，大多数学生放弃了其他的方法，采用剪拼和分一分的方法，因为这两种方法研究四边形方便、有效。?

（3）小结我们用分一分，简拼把四边形转化成了另外一个图形，研究出了任意四边形内角和是360度。

?三、拓展延伸问：“想不想挑战边数更多的图形的内角和？”?

??1、拿出二号信封里面的五边形和六边形，独立研究它们的内角和。?2、交流方法?

??把学生的各种方法展示在前面。?

进一步梳理方法，研究五边形、六边形时都用的分一分的方法，说明这种方法适合研究所有多边形内角和，更为方便、有效。?3、小结：?问：“以上我们研究各种图形的内角和，利用的最基本的图形是谁？”（三角形）?出示课件：四边形转化成两个三角形，五边形转化成三个三角形．．．．．．?“如果要研究十边形内角和你怎么办