人教2011课标版《 解决问题》集体备课教案设计

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3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

教学重难点：

重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。

学生分析：

学生已经学习了加减乘除混合运算、除法、余数的意义和本单元的四则运算的规则。本节课主要运用四则运算的规则和在除法算式里有余数的知识，来解决实际问题。课本上运用“租船问题”来体现这部分数学知识在实际中的运用。本节课引导学生通过对“租船费用”问题的研究，使其经历在具体情境中尝试解决问题的不同方法，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。

教学内容分析：

本课内容是在学生学习了加减乘除混合运算以及上学期学过的除法、余数的意义后教学的。学生已经可以比较自如地解决用加减乘除综合算式解决简单的实际问题，在此基础上来进行本课的教学的。

实际上，租船问题是生活中数学最优化问题的研究、 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高、费用最少、路线最短、容积最大等问题，这些问题通常称为优化问题。现如今最优化问题备受关注,已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。对于上述问题，有些在四年级前面的教材已经涉及到过，，有些还没有讲过。这些问题都与数学最优化问题有关！租船问题就是数学中优化问题中的一个典型事例。

解决最优化问题是一个发现、探索的过程，我们要让学生亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及体验数学价值的过程。在这个过程中，学生的见解不全相同，选择的方案就会有所差别、合作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化，让学生获得探索成功的快乐。使不同的学生在数学活动中得到不同的收获，让每个学生都能有所发展、有所创新，提高创造思维水平高，丰富实践经验，增强探索能力。

教学准备： 课件、学习单

教学方法：自主探究、合作学习、教师引导、练习巩固

教学过程：

一、激趣引入，提出问题

1、师：同学们我们在四月份到古隆中研学旅游，我们游了山，看到了山上的美景，玩的很开心，那么你们想不想和老师一起去水上玩一玩呢？你们想不想划船呀？……

2、师：好啦，别光想着美、想着玩儿了。你们知道吗？这船里也有不少学问呢？想划船，首先要租船，怎样租船呢？今天我们就来解决《租船问题》。 （板书：租船问题）（课件展示）

【设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。】

二、合作探究，解决问题。

1、课件出示例5：

(1) 师: 我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

学生回答（课件展示）

船的种类 限乘人数 租金 大船 6人 30元/艘 小船 4人 24元/艘

共32个人要坐船

(2) 现在有了这几个数学信息，你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？老师也是这个问题需要让大家帮着解决。根据这些信息，我们去租船吧！（出示问题）

2、合作探究：你们有哪些租船方案？用笔算一算，每种方案各需要花多少钱（租金）？在小组里讨论一下，组长做好记录，准备交流展示。（课件展示）