人教2011课标版《 三角形的三边关系》优质课教案设计

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二、创设情境

1、出示：课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

学生分组讨论。交流。

（课件演示）请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另两条边的和。根据刚才的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、实验探究

1、教学例4。剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8。 （2）4、5、9。

（3）3、6、10。 （4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家拿三张纸条来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现：（1）和（4）能摆成三角形，（2）和（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。

归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

四、巩固练习：

通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

五、课堂总结：通过学习，你有什么收获？

六、作业：练习十五的第6、8题。五、板书设计三角形三边关系

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。