人教2011课标版《 循环小数》优质课教案下载

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那在生活中,还有哪些现象,象我们刚才的舞蹈那样,依照一定的次序不断重复出现呢?

请同学们结合自己的生活实际说一说。

刚才我们说了那么多的现象，它们都有什么共同点呢？

对了，像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学王国里是不是也存在这样的“循环”现象呢？今天我们就来认识一位新朋友——循环小数。

二、新知探索.

出示自学提示：自学教材27页例8例9，找到书本中的重要知识点，完成下列问题：

（1）王鹏400米跑了75秒，平均每秒跑多少米？请列出算式。

（2）列竖式计算，观察竖式你发现了什么？商如何表示呢？

（3）计算28÷18= 78.6÷11= 观察竖式你发现了什么。

（4）说一说这些商的特点？

（5）请你概括一下什么叫循环小数？

下面请同学们六人小组进行讨论交流。

汇报：

1、第一题：请学生说出已知条件和要求的问题.

列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

2、现在横式已经列好了，刚才老师在巡视的时候发现有的同学还没有列好竖式，我想问一下这样的同学你为什么没有完成呢，是遇到了什么困难？（这些题怎么除也除不完。）

3、下面那位同学来帮帮他解决这个问题，也就是我们自学提示的第二个问题。

商的小数部分总是重复出现“3”，永远也除不完，商是无限的。因为余数总是重复出现“25”。算式的结果可以可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个，请大家与我交流。

问：除到哪一步就可以判断商是循环小数？

4、接下来请两位同学来为我们汇报自学提示的第三个问题，28÷18= 78.6÷11=

商的特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

5、下面请同学们来说一说这3个小数的特点。

6、请大家观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么我们怎样给循环小数下定义呢?

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，老师很喜欢这些文字，请大家翻开数学书第28页看看书上是如何给循环小数下定义的。请大家齐读一遍，找出文字中的关键词是哪些？

三、巩固练习，发散思维。