《 循环小数》集体备课教案设计

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3、初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。

4、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识和能力。教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

教学难点：理解产生循环小数的原因。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，感受循环

师：同学们，你们知道一年有哪四季吗？

师：每年中春、夏、秋、冬总是在不断重复出现，你知道生活中还有哪些这样的现象吗？

师：生活中有许多这样不断重复出现的现象，我们还可以把它叫做循环现象。生活中有许多这样不的现象，那么数学中有没有呢？今天，我们就一起去找一找。同学们，你们看：

多媒体课件出示P33王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75

师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。

师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）

如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？（学生回答）

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）

师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11=

（让学生独立计算，教师巡视。）

订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…

师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）

师小结：你们说对了！像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！）