《 实际问题与方程》优质课教案设计

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3.体会数学的特点，了解数学的价值。

4.形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

教材分析：

本单元的主要学习内容是用字母表示数，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识（整数、小数的四则运算极其应用）已初步接触了一点代数知识，例如用字母表示运算定律、面积计算公式的基础上，进行学习的。在小学教学简易方程的意义有四点：一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识；二是有助于落实数学课程“四基”“四能”的培养目标；三是有助于巩固和加深理解所学的算术知识；四是有助于加强中小学数学的衔接。本单元内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数和数量关系、表达运算定律和计算公式；第二节主要内容是方程的意义、等式的性质和简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

例4是“实际问题与方程”的第四课时，教材包括两个板块。第一板块是探究含有两位未知数方程的解决策略；第二板块是“做一做”及相关练习。例4的特点是含有两个未知数，用两个已知条件说明未知数的关系。这类问题在算术中称为“和差”“和倍”问题，解答例4首先碰到的问题是设未知数，教材设陆地面积为x亿平方千米，利用倍数关系的条件表示海洋面积，再根据两部分面积的和列出方程。求出陆地面积怎样求海洋面积有两种方法，教材对两种方法都做了介绍。做一做的两题分别已知两个未知数的倍数关系与和（差），旨在启发学生举一反三。设计本节课，按照列方程解决问题的一般步骤进行探究，重点是含有两个未知数的问题该怎么办？引导学生读懂题意基础上，确定“标准量”，并找出数量关系。

教学重点：

列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。

学情分析：

这部分内容是在学生学习了方程的意义和用方程解决简单问题的基础上来学习的，属于较复杂的方程问题之一。这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律，用字母表示数，和差关系，倍数关系等知识为基础。前两节已经学习了列方程解决问题的一般步骤，此类题的特点是求两个未知数。题中含有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个该怎样表示，这是难点，那么解答这类题的关键是找出“标准量”（1倍量），并借用线段图分析题里的数量之间的相等关系。列方程进行解答，检验时看两个得数的和与商是否等于已知数。巩固练习是例题的巩固和延伸，在观察比较分析中掌握有两个未知数的问题的解题策略。学生有前面学习用方程解决问题的经验，掌握了列方程解决问题的一般步骤。学生在理解数量关系的形成上并不难，但是学生面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因为学生已有的经验是“求什么设什么”。现在要求两个未知数，究竟设哪个为x，另一个量有怎样表示？这是重点也是难点。

教学难点：

学会设哪个未知数为x更合理，用一个未知数表示另一个未知数解决问题。

教学目标：

1. 学会根据和差与和倍的关系列出正确的方程解决含有两个未知数的实际问题，理解和学会设一倍量为x解决这类问题的方法。

2.经历独立思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程。提高用方程解决实际问题的能力。

3.体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心。

教学设想:

为落实以上教学目标本节课力求体现以下几方面的设想：

1.以落实“四基”为出发点，在教学中注重以独立探究，自主学习为主，培养学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2.以培养“四能”为主要训练目标，在探究活动中，采取独学、组学、群学等多种学习方式，组织学生经历解决含有两个未知数实际问题的解题过程，学会解决这类问题的策略，掌握解决这类问题的一般方法。

3.在学生展示学习成果环节重视学生数学语言逻辑性的培养，让学生有条理，有逻辑的表达自己的想法与思考过程。

教学流程：

一、复习引新，发现问题

出示问题：

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积是多少呢？请你列方程解决问题。

学生独立思考完成，并讲解自己的解题思路。