人教2011课标版《 解决问题（例5）》优质课教案设计

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学情分析：

前几节课学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤，在例3中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题，学生对列方程解决实际问题已经掌握了一定的方法。再加上学生已经学习过行程问题中路程、速度、时间之间的关系，为列方程解决相遇问题提供了理论依据。在老师的点拨下，多数同学学起来应该得心应手。

教学目标：

【知识与技能】：结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+ac=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。提高解简易方程的能力。

【过程与方法】：让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

【情感、态度与价值观】：体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：使学生掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题。

教学难点：让学生在用方程解决行程问题工程问题、面积问题、购物问题等一系列问题，体会数学的模型思想。

?教学方法：采用数形结合、对比、合作讨论、实际操作等方法。?

教学准备：多媒体、课中小研究、三角尺、板贴。?

教学过程

一、激活经验，导入新课。

1、快问快答常见的等量关系。

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

2、列方程解应用题的步骤是什么？

（1、找未知数，用字母x表示。2、找出等量关系列方程，3、解方程并检验。生说师板书关键字：设、找、列、解、检验、答）

?这是我们以前学过的速度、时间和路程之间的数量关系。我们可以用它来解决很多的行程问题，今天，老师就遇到了这么一个头疼的问题，帮助老师解决它好不好？

（板书课题：实际问题与方程）?

二、合作交流，探究新知。

1、出示教材第79页例5. 用方程解决问题：小林家和小云家相距4.5千米，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

阅读与理解、明确问题，提出要求。

1）请同学们思考：已知什么？未知什么？求什么？（引导学生从题目中去寻找关于速度、时间、路程的相关信息，将其摘录下来，为后面分析问题解决问题做好铺垫。）

2）质疑（有没有看不懂的？根据生所说，师：找到已知条件和问题，说得很清楚，说得真好！掌声送给他。师问：“相距、相遇时间”、“相向而行”，各是什么意思？

生：相距是两地之间的距离

生：相向而行就是面对面行驶。