人教2011课标版《 解决问题（例5）》优质课教案设计

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3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，初步构建数学模型，渗透数形结合的数学思想方法。

【教学重点】用画线段图的方法表征相遇情境，通过线段图找到等量关系。

【教学难点】建构相遇问题的结构特征，理清同时出发到相遇，两人经过的时间相等；抽象出数学模型。

【教学关键】运用线段图表征情境，找到等量关系；运用表格梳理数量关系。

【教具准备】多媒体课件；

【教学过程】

课前谈话导入

教学新课

【阅读与理解】……收集并整理信息——理解《相遇问题》的结构特征

一、眼看、口读、耳听、心思、手写收集信息——交流汇报

（一）你从图文中知道了哪些数学信息？用你喜欢的方式把题中的信息记录下来（课前整理、小组交流，课堂集体汇报）

语言摘录 2、列表格 3、摆学具 4、画示意图……

路上

小林每分钟骑250米两人在相距4.5千米的路上，同时出发相向而行，经过多少时间两人相遇？小云每分钟骑200米

通过整理信息，你对图文中有哪些不明白的话语，做上记号，我们一起来讨论。

收集查阅资料，对以下问题，你是否明白，我们可以一起讨论。

“小林家和小云家相距4.5km”中“相距”是什么意思？请你用手势或学具等，具体、形象地表示出来，让大家明白？

你怎样理解“周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行”这句话？

(“相向而行”是什么意思？你是怎样理解的？怎样具体形象地表示出来，可以示范一下吗？

? 从表面上看，相向而行，就是朝相反的方向行进。其实它与相对而行的意思相近。相向而行就是面对面从两个地方向相对方方向走来，因为这样走才有机会靠近。就叫相向而行；同一地点，但背着走叫背向而行（背道而驰）；不同地点，也背着走叫反向而行；不同地点，对着走才叫相向而行。

(“周日早上9:00两人分别从家骑自行车”背后隐含的意思是什么？你知道“同时出发”是什么意思吗？你是怎样理解的？你怎样具体形象地表示出来？

“两人何时可以相遇”这句话中“相遇”是什么意思？里面又藏着什么秘密呢？你是怎样理解这句话的？可以讲给同伴听吗？

(同一地点，背对着背走叫背向而行（背道而驰），结果就会相距；

同一地点 背向而行

(不同地点，背对着背走叫反向而行，本来就相距，还背对着背走，结果就会相距更远；