《 平行四边形的面积》新课标优质课教案设计

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?学情分析：

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课,让他们动手实践,在做中学,经历平行四边形面积公式的得出过程,让孩子们体会数学就在身边,培养学生发散思维,进一步激发学生学习思维,进一步激发学生学习数学的热情。

重难点：

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、导入：

新课开始,我先让学生回忆已经学过哪些平面图形,让学生进行反馈,以唤取学生对旧知识的回忆,为新知识的学习做好铺垫。?接着,我出示一个长方形和一个平行四边形,这对好朋友发生了争论了,它们都说是自己的面积要大,你们认为谁的面积要大呢?你是怎么知道谁的面积大呢?

二、新授：

通过这些问题,促使学生积极动脑猜想,长方形的面积大家会求了,平行四边形的面积如何计算呢?从而引出本节课的课题:平行四边形的面积计算(板书)

? 在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少?通过数格子的方法,并填写表格,从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。

学生小组动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。汇报的时候,剪拼的方法有好多种,在这时,我及时抛给学生这样一个问题:“为什么要沿高剪开?”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:拼出的长方形与原来平行四边形什么变了,什么没变?拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?

通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我顺势演示其中一种方法来进一步引导学生得出推导过程:将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,公式用字母表示S=ah。

三、练习：

对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计三个层次的练习题:

?第一层:基本练习:判断

?第二层:综合练习:抢答

采用学生抢答的形式,让学生利用平行四边形的面积公式准确说出平行四边形的面积算式。

?第三层:扩展练习:

?你会求出这个平行四边形的面积吗?

?通过不同的高引起学生的混淆,在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高,这样才能准确求出平行四边形的面积。

最后解决一开始的两个好朋友的矛盾问题。最后解决一开始的两个好朋友的矛盾问题。

四、课堂小结,巩固新知：

? ? 小结:这节课我们学习了什么?你学会了什么?

? ? 师:今天我们共同得出了求未知的平四边形的面积可以转化成已知的长方形的面积来计算。而转化是解决数学问题的一种基本的数学思想,它往往是将未知问题转化成已知问题来解决。这种方法在后面几节中还会用到,下节课我们再接着探究。