人教2011课标版《 整理和复习》新课标优质课教案设计

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教学重点：整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。

教学难点：理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。

教学准备：知识回顾单、每组一个白色信封（内装若干平行四边形、三角形、梯形）、一个红色信封（各种多边形教具）、展示卡。

教学过程：

创设情境，引入课题

师：同学们你们准备好了吗？（上课）课前老师亲手为大家画了一副画，你们想看看吗？请看大屏幕。是一条可爱的小鱼。

（借助白板让学生观察白板课件显示的可爱小鱼图片）

请同学们认真观察小鱼，它是由哪些平面图形组成的？（学生边说老师把相应图形贴到黑板上）

（三角形、梯形，除了这些图形我们还学习过？正方形、长方形、平行四边形。贴黑板上）

那同学们你们还记得这些图形的面积怎样计算吗？这节课我们要对已学的多边形面积进行复习和整理。（板书整理和复习----多边形的面积）

梳理知识，形成网络

（一）整理多边形的面积计算公式

1、回忆公式，填写知识回顾单

那同学们你们还记得这五个图形的面积计算公式吗？请同学们拿出桌面上的知识回顾单，要求填写文字和字母两种形式，开始（学生在表格内整理各个多边形的面积文字和字母公式）（教师找同学在白板和黑板上写两种形式，然后全体同学订正答案）

2、订正公式。

写对了吗？看来同学们对公式记忆的很好！那你们还记得本单元学习的平行四边形、三角形、梯形公式的推导过程吗？

（学生上台点击白板写正确答案。）

整理多边形面积计算公式的推导过程

我们来进行小组合作学习。哪位同学来读一读要求。

1、师生一起说说平行四边形面积计算公式的推导过程？（鼓励学生上台在白板上平移）把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，形状改变，面积不变，“推导”出平行四边形的面积计算公式。

总结：我们把新的知识转化成已学过的知识来研究，并通过旧的知识推导出新的知识，这是一种很好的学习方法。

2、师生一起研究三角形面积计算公式的推导过程呢？学生交流订正，之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的三角形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算三角形的面积时都要——除以2。

师重复：这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来研究。

3、师生一起研究梯形面积计算公式的推导过程是不是也运用了这种方法呢？学生交流订正，之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的梯形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，它们的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算梯形的面积时都要——除以2。

重复：同样也是运用了转化的数学方法，我们把梯形“转化”成已学过的平行四边形来研究。