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五年级上册《 7 数学广角──植树问题》最新教案优质课下载
(2)数一数。 师：5根手指之间有几个空？
(3)讲一讲。 师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？
(4)说一说。 师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
3．引入新课。 师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题)
二、引导探究，发现规律
1．分析题意，猜测结果。
(课件出示教材106页例1) 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？
(1)学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。
(2)引导学生从以下几点理解题意。
①怎么理解“一边植树”？(生自由发言)
②能解释一下“两端要栽”吗？
③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？ 根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。
(3)学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？
(4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书) 解法一 100÷5＝20(个) 20＋1＝21(棵) 解法二 100÷5＝20(个) 20＋2＝22(棵) 解法三 100÷5＝20(棵)
2．小组探究，发现规律。
师：同学们大胆地猜想，算出了这么多种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！ (1)化繁为简。
①课件出示。 用一条线段表示100 m长的小路。“两端要栽”，我们从线段的最左端开始栽上一棵树，后隔5 m再栽一棵树，再隔5 m再栽一棵树，再隔5 m再栽一棵树，照这样一棵一棵地栽下去……
②教师引导。 师：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以先在短距离的路上栽树，现在我们就以20 m为例，看一看20 m的路可以栽几棵树。
(2)合作尝试。 师：请同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段图的方法独立完成“在20 m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵树？” (学生动手尝试，教师巡视指导)?
（3）汇报交流。 师：有几个间隔？栽了几棵树？(学生根据自己的操作，汇报结果)
(4)扩展探究。 用画线段图的方法，独立计算出“在25 m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵树？” (学生独立解答，然后汇报，集体订正)
(5)总结规律。 师：从上面的这些例子中，同学们发现间隔数和棵数之间的规律了吗？(棵数＝间隔数＋1)
(6)应用规律。 应用发现的规律口答：30 m、35 m要栽多少棵树？
3．应用规律，解决例题。
(课件出示教材106页例1) 运用上面学习的知识说一说例1的三种解法中哪种解法是正确的？并说明自己的理由。 师总结：当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂的问题简单化。