五年级上册《 7　数学广角──植树问题》精品优质课教案设计

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3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：电子书包（移动终端教学设备）

教学过程：

设疑激趣，初步感知间隔的含义

猜谜语：两棵小树十个个杈，不长叶子不开花。能写能算还能画，天天干活不说话。

每位同学都有一双灵巧的小手,请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。间隔的个数就叫间隔数。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？（师提醒学生完整表述：5个手指之间有4个间隔）

还可以继续追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？?？

例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

教师：你能利用所学的知识解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？

【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。

二、经历过程，感受方法

教师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。遇到了什么困难？

预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）

学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）

【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。

三、探索实践，建立模型

? ?引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？

? ? 教师：说说你是怎么想的？ 预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。

? ? 教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？

? ? 预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。

? ? 还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）

教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？