人教2011课标版《 7　数学广角──植树问题》集体备课教案设计

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过程与方法：

2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。

情感、态度与价值观：

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备：课件、牙签、土豆条、尺子、记录本。

教学过程：

一、感知间隔的含义

1、导入，直观认识间隔。

每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会发现很有趣的数学知识！你想知道吗？手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。请举起你的右手弯曲两个手指观察，3个手指间有几个间隔？（2个间隔）4个手指间有几个间隔？5个手指间有几个间隔？手指数与间隔数之间是什么关系呢？

2、对“间隔”进行再认识。

在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔。生活中的“间隔”到处可见。两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、钟声 …其实间隔可以表示一段距离，也可以表示一段时间。

3、举例说出生活中的“间隔”，引入课题。

在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你能举个例子吗？物体的个数与间隔数之间存在着一定的规律，在数学中这些问题我们统称为植树问题。（板书）这节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎样的规律。

二、经历探究，发现规律。

1、情境提问，猜测结果

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。

问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？预设：（1）全长20米（2）小路一边（2）每隔5米种一棵。

问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？

2、动手操作：小组设计植树方案

师：请同学们以同桌为一个小组来设计植树方案。动手摆一摆。活动要求：在每个小组的桌子上都有一根土豆条，一些牙签。你们可以把牙签当做5米栽一棵间隔，把土豆条当做小树，按照每隔5米种一棵的要求进行模拟植树，看看可以怎样设计？动手摆一摆看看有几种栽法；能栽几棵树。（可能出现三种情况：两端都栽，一端栽，两端都不栽），我们今天研究的是沿着小路的一边栽树，两端要栽的情况。

议一议，说一说。通过活动，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

小组汇报，引导发现规律。学生汇报，教师指导。

问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）