《 7　数学广角──植树问题》优质课教案下载

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2.过程目标：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

三、学习者分析

植树是学生日常生活中最常见的，植树中的数学问题是现实世界中一类相近问题的拓展，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。学生也很容易理解，学生也有了一定的推理和逻辑思维。本课将渗透数形结合、模型、推理等思想，提高学生问题解决的能力。

四、教学重难点分析及解决措施

1．“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。本单元并非让学生记熟规律、熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想和方法的一个学习支点。在教学中先让学生先猜测，再动手操作、实践验证。怎样检验这个结果是否正确？初步向学生渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题，即化繁为简的思想，依托交互式电子白板的交互性，通过让学生借助在电子白板“植树”，为学生用画线段图来验证做铺垫，向学生渗透简单的化归、数形结合、推理等数学思想，激发学生对数学的兴趣。

2．通过植树问题让学生进一步体会现实生活中的许多不同事件（如队列问题、公交站问题、敲钟问题等），这些问题都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，使学生感悟到数学建模的重要意义。从而引导学生灵活运用所学知识解决生活中的一些实际问题，体验生活中的数学，充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。

五、教学过程设计

（一）、情境展示，设疑激趣

导入新课

展示植树节相关主题图片拉近数学与生活的联系。引出本课研究的课题：两端植树

（二）、经历过程，感受方法

1．教学例1：

同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画图）。遇到了什么困难？

预设：每隔5m 栽1棵，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）

师：解决这样的问题数学中常采用：复杂的问题简单化

学生：期待老师如何复杂的问题简单化）

教师：先看看每隔50 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。

（1）.同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔50 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（学生动手画图解决）

你们发现了什么？

预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。

教师：继续研究 如果每隔20m呢？

（2）．同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔20 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

教师：通过这两个例子，你们发现了什么规律？谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）