《 7　数学广角──植树问题》新课标优质课教案设计

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3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，运用化归的思想方法解决植树问题。

二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

??教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

三、教具准备：

多媒体课件、教具5棵小树苗、学生用小树苗若干、硬币若干枚。

四、教学过程：

（一 ）创设情境，引入新课

1、初步感知两端都种的植树方法。

(1)观看录像

师：同学们，今天我们的课堂上来了一位神秘的嘉宾，你们想认识他吗？让我们先来看一段视频，认识一下他是谁？他们在干什么？每年的3月12日我国的植树节，全国人民都在积极地参加义务植树活动。其实植树中也蕴含着许多的数学问题，今天我们就一同走入植树活动一起来初步研究一下其中的“植树问题”。板书课题：植树问题。

(2)创设情境，激发兴趣

下学期我们学校也想对校园进一步绿化，在校门口的小路一边种几棵树，想请同学们帮忙设计一个绿化方案。设计要求是：在全长20米的小路一边植树，按照每隔5米种一棵树，(两端都栽)请根据要求设计一份植树方案，并说明理由。（也可以用线段图表示）

(3)动手操作，设计方案，探索规律

下面同学们就分组尝试设计方案，把桌面上的纸条当作20米长的小路，在小路上摆上小树，每两棵小树中间摆一枚硬币做为间隔，看一看小树与硬币之间的关系。让学生操作，探索小树与硬币（间隔）之间的关系。两端都栽：棵树比间隔数多1

（4）其实我们刚刚总结的两端都栽的规律从我们出生时就已经伴随着我们，只不过我们没有发现而已。我们的五根手指就像两端都栽的树，每两个手指之间的指缝就如同两棵树之间的间隔，棵数=间隔数+1。

（二）、联系生活实际，应用规律。

刚才我们已经知道了植树问题的棵树与间隔数之间的关系，设计出了植树方案，那么如果在全长100米的小路上植树，又该怎么做呢？

1、学习例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每间隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

分析问题；先看20米需要种几棵树？20÷5=4（个）间隔，20米平均分成4段，因为两端都要栽，所以要栽5棵树；全长25米要种多少棵树呢？

找出棵树与间隔数之间的关系；填写表格，总结规律（两端都栽：棵树=间隔数+1）

求出全长100米，每隔5米种一棵树，共有多少个间隔；

求出结果。

2、联系生活，体会生活中的植树问题

引发思考：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？课件出示生活中的植树问题（桥头栏杆、桌椅、旗帜、灯笼、人民大会堂门前的柱子、学生间操队伍等）

（三）、解决生活中的实际问题，巩固提高