《 7　数学广角──植树问题》优质课教案设计

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3、体会数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题上的应用，激发学生探索数学的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要栽）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”

教学准备：课件、小组讨论表。

教学过程 一、出示图片，激趣导入

同学们，我们来欣赏一组图片:播放ppt课件，你们看后有什么感受？（植树造林能净化空气，能美化环境。我们要多植树，让世界充满绿色。）我们都愿意生活在绿树成荫，鸟语花香的环境里。因此，我国规定在每年的3月12日为植树节。现在正是春天，正合适植树。我们的校园里同学们也一起开展了植树活动。

要想栽树，我们要知道一些什么条件呢？

2、引入课题

师：间隔表示相邻两个物体之间的距离，而间隔数则是表示间隔的个数。研究间隔数与植树的棵树之间规律的问题，在数学上被称之为“植树问题”。下面我们就一起来研究与树木有关的知识（板书）齐读课题：植树问题。

二、出示例题，解决问题。

1、情境提问，猜测结果

师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：（1）指名读题，其他同学想一想：你从中获得了哪些数学信息？（2）题中哪些语句值得我们注意？

那一共需多少棵树苗，谁来猜一猜？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20）

预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？

师：实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，你有什么好办法让问题简单一些吗?(1、可以缩短距离。2、可以画线段图3、还可以画小树图)

在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有20米，每几（5米、4米、2米····）米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？

小组探究，发现规律：

总 长

（米）

间隔

（米） 线段图

间隔数（个）棵 树

（棵）