《 8　总复习》优质课教案下载

《 8　总复习》优质课教案下载

教学重点、难点：

经历探索直角三角形三边关系的过程。

教学准备：

课件、探究单、计算器。

教学过程：

一、谈话导入课题

师：同学们，这节课老师给大家带来了一棵树，它叫毕达哥拉斯树。（贴课题）这棵树和我们数学有什么关系呢？这节课让我们一起走近神奇的毕达哥拉斯树（板书：走近）。

二、探索新知

1、观察毕达哥拉斯树，有什么发现？

2、研究毕达哥拉斯树中的第一组图形

（1）图中的直角三角形与三个正方形之间有什么关系？

（2）正方形甲、乙、丙之间有什么关系？猜一猜。

（3）已知a是3cm，b是4cm，c是5cm ,你能算出甲乙丙三个正方形的面积分别是多少吗？

（4）你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？（板书： S甲+S乙=S丙）

（5）小结：我们通过计算、观察，发现以这个直角三角形的三条边为边长分别向外作三个正方形甲、乙、丙，可得到S甲+S乙=S丙这种关系。

3、那是不是以任意直角三角形的三条边为边长分别向外作三个正方形，都能得到这种关系呢？为了研究这个问题，从毕达哥拉斯树上又任意选取了10组图形 进行研究。

（1）四人小组合作探究。

（2）汇报研究结果。

（3）小结：通过所有的同学参与验证，虽然大家研究的数据不一样，但结论都一样，都是S甲+S乙=S丙。所以，我们能够得出结论：（边讲边用课件出示）以任意直角三角形的三条边为边长，向外作三个正方形，得到的三个正方形的面积之间都存在S甲+S乙=S丙这种关系。

4、借助这三个正方形的面积之间的关系，想一想：a、b、c之间有什么关系呢？（a2 +b2 =c2 ）

5、脱离三个正方形，只留下直角三角形，我们发现a2 +b2 =c2 不仅是三个正方形的边长之间的关系，还是直角三角形三条边之间的关系。

小结：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方（贴板书）。齐读，找关键词、前提条件（标记直角三角形）。

6、提问：学到这里，你还有什么疑问吗？

7、验证：a2 +b2 =c2在钝角三角形和锐角三角形中是否适用呢？

8、思考：如果a还是6cm，b还是8cm，要使a和b的夹角是90度，那么c应该是多少才能使组成的三角形是直角三角形呢？（10cm）