五年级下册《 8 数学广角——找次品》新课标优质课教案设计

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学情分析：

解决问题策略的研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”等均属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品？什么是质量次品？为什么要找次品？还很困惑。“为什么尽量平均分三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。

教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用数学符号表示找次品的过程和结论。

教学准备：多媒体课件 、虚拟天平、磁扣、学习纸。

教学过程：

一、激情导入，提出问题

1、课件出示：美国第二架航天飞机爆炸事件。

师：看了这则报道，你有何感想？

2、揭题：不合格产品一旦流入市场，不仅会侵害消费者的权益，还会损毁一个企业的名声，更有甚者会造成意想不到的灾难。可见质量检测是多么的重要！今天就请同学们来充当质检员，用你们的智慧找出那些不合格产品，解决这类问题在数学上叫做“找次品”（板书课题）。

3、提问：什么是次品？生活中的次品常指什么？

【设计意图：通过惊险的事件，吸引学生的注意力，调动学生的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫。同时让学生明白“次品”在现实生活会给人们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】

二、设置问题，建立模型

（一）建立基本思维模型

1．解决2个砝码中找次品（轻一些）的问题。

课件出示：考眼力，你能找到不同吗？（长短、颜色、大小、重量）

师：2个砝码中有一个次品，你有办法找到那个次品吗？（用秤称、用手掂一掂、用天平称）追问：若用天平称，怎么找呢？（师随机板书：2（1,1）1次 保证）

【设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平平衡的原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。】

2．解决3个砝码中找次品（轻一些）的问题。

师：若再增加1个标准砝码，你还能用天平找到那个次品吗？

（学生利用手势模拟天平，先同桌再集体，重点交流推理过程，教师随机板书：

3(1,1,1) 平衡 （剩） 1次

不平衡 （轻）

师追问：如果平衡，次品在哪并没有称，你是怎么知道的？(板书:推理）

【设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在两次探究前，先以3个待测物品为起点，降低学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。教学从具体的实物开始，为后面的抽象积累感性经验。】