五年级下册《 ★ 打电话》新课标优质课教案设计

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3. 进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

4. 感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：会绘制网络图设计最省时的打电话方案。

教学难点：通过观察网络图，探寻规律。

教学准备：课件，正方形和红蓝橘红圆形卡片。

教学过程:

一、创设情景，生成问题

师：六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！(课件出示打电话的场景图)

学生汇报想法。

[设计意图:先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法:平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度,有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维,这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道,在想办法时,要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法,这样,我们才能从众多的方法中选出最好的方法。]

猜一猜:哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

师：为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测)（板书课题：打电话）

[设计意图:猜想一是为了增加趣味性,让学生心中有个疑团,提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。]

二、探索交流，解决问题

（一）探索交流

先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？

1. 每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

2. 教师巡视，参与讨论，了解情况。

3. 反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？

[设计意图:让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程。]

学生汇报，教师板书：

方案1:要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）

方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？(课件演示)