五年级下册《 长方体和正方体的表面积》新课标优质课教案设计

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教学过程

⊙猜测质疑，引入新课

师：长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛，老师也收集到这样两个纸盒(出示两个大小比较接近的长方体纸盒)，怎样才能比较出这两个长方体纸盒，谁用的纸板比较多呢？(学生讨论后汇报) 设计意图：通过比较谁用的纸板比较多，使学生产生拆开纸盒研究长方体表面积的想法，从而主动探究体与面的关系，同时引发学生的争论，使其主动思考，寻求解决问题的方法。

⊙演示操作，形成表象，建立概念

1．感受表面积的意义。

(1)把长方体牙膏盒沿棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，并让学生观察后回答： ①长方体哪几组面的面积相等？ ②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ (学生观察后汇报) 师明确：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。

(2)什么叫长方体的表面积？ (板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积) 设计意图：通过亲自动手操作剪开并展开长方体实物，让学生真正参与获取知识的过程。在实际观察中让学生充分感知并建立表面积的表象，从而发现并归纳出表面积的意义。

2．探究求长方体表面积的计算方法。

(1)回忆。 师：同学们，你们还记得长方形的面积计算公式吗？ 预设 生：长方形的面积＝长×宽。

(2)议一议。 长方体上、下面的面积＝(　　)×(　　)； 长方体前、后面的面积＝(　　)×(　　)； 长方体左、右面的面积＝(　　)×(　　)。

(3)总结长方体表面积的计算方法。 方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。 方法二　长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2，用字母表示为S＝(ab＋ah＋bh)×2。?

3．课件出示例1。 做一个微波炉的包装箱(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？ 师：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么。 预设 生：就是求长方体的表面积。

4．师生共同完成。 上、下每个面：长是________，宽是________，面积是________； 前、后每个面：长是________，宽是________，面积是________； 左、右每个面：长是________，宽是________，面积是________。

5．列式计算并板书。 方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 　0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 方法二　长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 　(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2 ＝0.83×2 ＝1.66(m2) 答：至少要用1.66 m2的硬纸板。 6．课件出示例2。 一个正方体墨水盒，棱长为6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ (1)分析题意。 ①求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板就是求什么？ ②问题中的“至少”是什么意思？

(2)学生独立列式计算，指名板演。(教师巡视指导，鼓励学生采用多种方法) (3)汇报交流，集体订正。 方法一　6.5×6.5＝42.25(cm2) 42．25×6＝253.5(cm2) 方法二 　6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5(cm2) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。

7．引导学生推导正方体的表面积计算公式。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示为S＝6a2。

⊙巩固练习，灵活应用

1．做一个长是21 cm，宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒，至少要用多少平方厘米的铁皮？

2．完成教材25页5题。

⊙课堂总结 这节课你学到了什么？

⊙布置作业 教材25页3、4题。

板书设计 长方体和正方体的表面积

长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

例1　方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

　0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2)