人教2011课标版《 长方体和正方体的体积》新课标优质课教案设计

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二、教学重难点

重点：灵活运用长方体、正方体的体积公式解决问题。

难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

三、教具准备

教师：多媒体课件、长方体和正方体教具模型

学生：每四人一组，准备12个棱长为1厘米的小正方体。

四、教学过程

（一）复习旧知，激发兴趣

1．（口头提问）什么是物体的体积？常用的体积单位都有什么？1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大？

2．出示两个纸盒：同学们，你觉得这两个纸盒，哪个纸盒的体积大？（学生猜测）

要想准确知道哪个盒子的体积大你有什么好办法？（预设：切成大小相等的小正方体）如果想知道家里冰箱的体积，这种切割的方法行吗？

小结：看来，我们必须经过具体的公式计算，这节课我们就来研究如何计算长、正方体体积。在探究之前，请同学们大胆猜想一下，你觉得长方体的体积、正方体的体积与什么有关？（学生猜想，下面我们就一起来验证大家的猜想）

【设计意图：通过课件演示复习旧知以及对盒子的比较活动，让学生感知、引出长方体的体积与长、宽、高都有关系。激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动参与探究。】

（二）合作探究，发现规律

1．动手实践操作

（1）出示活动要求,齐读。

A.4人一组，用若干个棱长为1厘米的小正方体拼成不同的长方体，拼好后组长将相关数据填在下表。

长宽高小正方体的数量长方体的体积B.观察自己摆的长方体，然后组内讨论：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

找一组，上台拼摆，并填写表格。

【设计意图：小组合作学习交流，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。】

2．汇报成果，总结规律

师：仔细观察表格中的这些数据，你发现了什么？

（预设：每排的个数等于长，每层的排数等于宽，层数等于高；长方体所包含的体积单位的数量，就是长方体的体积；长方体的体积等于长乘宽再乘高。）

师：同学们，数学家用了几百年的时间推导出这个公式，你们只用了几分钟就把它推导出来了，你们真厉害！

师：同学们，是不是所有长方体的体积等于长乘宽再乘高呢？（是）