人教2011课标版《 ★ 探索图形》集体备课教案设计

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2.在探索规律的过程中，让学生经历从特殊到一般的归纳过程，获得“化繁为简”的解决问题的方法，同时让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，培养学生的空间想象能力和推理能力。

3.在解决问题的过程中，感受数学的趣味性，激发主动探索精神和对数学的学习兴趣。

教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：探索规律的归纳方法。

教学准备：待涂色的正方体、彩笔和课件。

教学过程：

一、引发问题

课件出示由棱长为1cm的小正方体拼成的棱长为10cm的大正方体，依次出示以下问题：

问题1：它是有多少个小正方体组成？

问题2：如果把这个大正方体的表面涂色，需要涂几个面？

问题3：请同学们想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂色？如果根据涂色情况给这些小正方体分类，你想怎样分？

（板书：三面涂色的个数、两面涂色的个数、一面涂色的个数、没有涂色的个数）

问题4：每一类小正方体分别有多少个？

问题5：你们有什么好办法吗？

师：我们今天就带着这个问题，共同去探索一下小正方体在拼成大正方体后的涂色规律。（板书课题：探索规律）

（设计意图：课件出示由棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体，同时复习正方体的特征，为后面探索规律做铺垫。然后创设问题：大正方体中的四类小正方体分别有多少个？在解决这个问题的过程中，让学生充分体会到用已有的经验和方法解决这个问题是较为困难的，从而促使学生积极主动地思考新的方法）

二、探索规律

1． 发现规律

（1）师：你认为我们怎么做更容易找到答案？（教师引导学生先研究简单的图形）

（2）小组合作，填涂小组合作表，边涂色，边填表，边探究方法。

（3）汇报交流

请小组代表展示涂色结果并汇报所填数据及方法，然后教师再汇总成如下表格：

每条棱上小正方体个数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①号②号③号④号提问：①三面涂色的个数为什么都是“8”？

（三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处。同时板书：8）

②三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的怎么计算出的？