人教2011课标版《 ★ 探索图形》集体备课教案设计

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2.通过观察、列表、想象等活动经历探索、发现图形分类计数问题中的规律,体会化繁为简的数学思想，发展学生的空间观念。

3、在探索规律的过程中,感悟分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想, 积累一些研究数学问题的策略和经验。

4、感受数学思考的魅力,获得成功的体验,激发对数学的好奇心和求知欲。

教材分析：

? 探索图形中的涂色问题是一节综合实践活动课。在学生已经认识了正方体的特征,表面积、体积等知识的基础上，让学生综合运用正方体的特征等相关知识,借助已有的学习经验,在观察、想象、推理、交流等活动中,把握问题的共性,从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色及没涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系,使学生在探究规律的过程中,积累数学思考活动经验,发展空间观念。

设计思路：

小学五年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力,但仍以形象思维为主。因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度, 特别是发现一面涂色和没有涂色的块数中的规律,对学生来说太抽象。因此本课的设计充分利用大量具体直观的材料,力求人人参与,引导学生经历观察思考——猜想验证——感悟发现——归纳应用规律的过程。经历从形到数,从简单到复杂,从直观到抽象,从个别到一般,层层推进,让学生在各种体验活动中,去经历知识的生成过程、发展过程,感受数学思考的魅力。

重、难点

重点:找出各类涂色小正方体的块数,经历探究规律的过程。

难点:探索没涂色小正方体块数的规律, 以及体会“化繁为简”等数学思想，积累数学思维的活动经验。

教学准备：魔方若干个，课件等。

教学设计

一、情境导入 ，引发问题。

1、谈话引入（出示魔方)

师生交流，玩转魔方时颜色变换组合的纷繁复杂。（播放魔方快速复原的视频），引出规律将复杂变得简单。（板书：规律）

2、揭示课题

今天我们就来研究魔方表面有关颜色的问题。(板书课题： 涂色问题)

3、观察魔方，引出问题

师：规律的发现源于观察。

（1）观察魔方复习正方体的特征。

（2）假如魔方中间是实心的，像下面这样被切成同样大小的小正方体，可以切成多少块？（出示二阶、三阶、四阶魔方）

适时提问：可以用算式简单的表示吗？（棱长3）

(3) 引导分类:这些被切开的小正方体还会6个面都涂有颜色吗？每个小正方体的表面涂色情况会有哪些呢?

结合学生汇报，课件动态演示四类涂色小正方体所在的位置。

4、提出问题，渗透“化繁为简”思想