人教2011课标版《 ★ 探索图形》优质课教案下载

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教学重点：

在尝试解决问题的过程中，体会化繁为简，数形结合等思想方法，积累数学思维的活动经验。

教学难点：

在尝试解决问题的过程中，体会化繁为简，数形结合等思想方法，逐步提升空间观念。

教学准备：

每小组小正方体64个、二阶、三阶、四阶魔方各一个和记录单一份、课件。

教学过程：

一、在观察中，引发要探究的问题

1.谈话引入。

教师：同学们，这段时间我们一直在研究长、正方体的相关知识，请大家

看屏幕，这是一个棱长是1cm的小正方体，拼成这样一个棱长是19cm的大正方体，你觉得需要多少个小正方体？说说你是怎么想的？

预设：19×19×19（课件演示）

教师：如果把这个大正方体的表面都涂上红色，小正方体表面的颜色有变

化吗？是不是小正方体的每个表面都涂上了红色？

预设：不全都是

2.分类。

（1）教师：会有几种情况呢？你们可以商量一下。

预设：分为四类，三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的

（2）教师：有没有4个面涂色的？说说你的想法。5个面？6个面呢？

3.创设认知冲突，感受数学思想。

（1）教师： 正像大家所想的那样，如果把这个大的正方体的表面涂上颜色，那么组成这个大正方体的小正方体就会出现三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的这四种情况，那么每种情况的小正方体会各有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？

二、在尝试中，探索规律

1．提出探究问题及要求。

（1）教师：大家觉得我们从棱长是几的正方体开始研究便于我们找到答案，发现规律呢？

（2）预设：棱长是2cm、3cm、4cm的大正方体，如果分别把它们的表面涂色，四种涂色情况的小正方体各有多少个呢？是不是存在什么规律呢？