《 ★ 探索图形》公开课教案下载

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3．在解决问题的过程中，感受数学的趣味性与奥秘，激发学生主动探索、勇于实践，善于总结归纳的精神。?

重点难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学过程:

? 一、创设情境，导入新课

1.教师拿出一个魔方：同学们你们看这是什么？

生齐答：魔方

师：魔方是一个正方体，正方体有哪些特征呢？

生：正方体有12条长度相等的棱，8个顶点，6个完全相同的面。

师：一个较大的正方体是由几个小正方体组成的？说说你是怎么想的？

生：8个、27个、64个，因为2×2×2=8 ，3×3×3=27，4×4×4=64

生：一个较大的正方体可以由8个、27个、64个小正方体组成。因为小正方体组成了大正方体的体积，所以可以利用正方体的体积公式来计算小正方体的个数。

出示课件验证

教师出示表面涂成绿色的正方体：现在这个大正方体的表面涂上了绿色，这些小正方体会有哪些面被涂上了绿色？根据涂色的情况可以把这些小正方体分成几类？先观察再回答。

生：小正方体有三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的，所以根据涂色的情况可以把这些小正方体分成四类。

师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？

生：这么多小正方体，数起来太麻烦！

师：你说得很有道理，这怎么办呢？能不能从中找出规律呢？今天就让魔方带领我们一起去探索图形的奥秘。师揭示课题——探索图形的奥秘

（设计意图：创设问题情境，学生已经掌握了大正方体的特征，但小正方体的涂色情况从来没有接触过，此时让学生充分的感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生了认知冲突，促使学生积极主动的思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。）

二、小组合作，探究新知

（1）引导学生提出建议

师：一个一个数小正方体的确很麻烦，你们有什么更好的办法？先观察自己的魔方，再回答。

生：我们先拼出几个简单的大正方体，先观察再总结规律。

生：我们可以先选一两个问题进行研究。

生：我认为核心问题是找出每类小正方体分别在大正方体的什么位置，例如我发现三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点处。因为大正方体有8个顶点，所以不管用多少个小正方体组成的大正方体，都只有8个小正方体三面涂色。

师：这位同学找到了解决问题的切入口，我们结合这几位同学的办法，先从简单的图形开始研究，例如8个、27个、64个小正方体组成的大正方体（出示课件）。小正方体的涂色情况有四类，我们可以选一两个问题进行研究。