人教2011课标版《 最大公因数》集体备课教案设计

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教学重点：准确找到公因数和最大公因数

教学难点：最大公因数的确定

教学准备：多媒体、长方形方格纸

教学过程：

一、复习旧知，游戏引入

1、同学们都喜欢猜谜语吗？老师的手机密码是一个六位数，它是由12的所有因数按从小到大的顺序组成的，你能猜出来吗？

2、师出示两个数16、12，找出因数。

二、创设情境，动手操作

1、出示主题图：老师最近买了新房子，想把储藏室饿地面铺满地砖，谁能告诉老师要给地面铺地砖需要知道什么条件呢？同桌讨论，（学生根据生活经验，可能会想到要先知道地面的形状，长多少，宽多少，大家对地砖的形状有什么建议吗？三角形，长方形，正方形等形状的地砖）

谢谢大家给了我这么多的建议，老师喜欢正方形，想用边长是正方形的地砖来铺地面，请看老师的想法和问题。（屏幕显示：边长是整分米的正方形地砖铺满地面，使用的地砖都是整块数，可以选择边长是几分米的地砖？）

你认为解决这个问题要注意什么？铺满，是不能有缝隙，空地；使用的地砖都是整块数，就是不能切割；地砖一定是正方形。

2.动手操作

大家明白老师的要求了吗？但是现在一下子去解决“可以选择边长是几分米的地砖”这个问题有点困难，每组同学可以拿出老师为大家准备的长方形方格纸，还有用来代表边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米的地砖的正方形纸片，请大家用手中的学具摆一摆，画一画，算一算，在小组成员的合作下，讨论出边长可以是几分米。

通过刚才的动手操作，大家找到答案了吗？哪些边长的正方形纸片正好能铺满这张长方形纸？边长最大的是哪个？根据汇报板书：1,2,4.

三、发现规律，探索规律

1、认识公因数和最大公因数

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？边长是3分米的地砖为什么不可以用呢？它和其他几个正方形有什么不同？（不可以摆长方形的长）如果只考虑长方形的长，哪些正方形地砖可以铺满？如果只考虑宽呢？

16分米 12分米

像边长为8分米、6分米这样的正方形我们并没有准备，你们怎么就能知道用它们摆长或宽正合适呢？既然16和12的因数这么多，为什么我们却只能用这三种正方形呢？同学交流，师小结：1,2,4既是12的因数又是16的因数，所以我们把1,2,3,4叫做16和12的公因数，其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数（板书）

2.用集合图表示公因数和最大公因数

3.运用新知识，解决问题

同学们，如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖？我们还需要去摆一摆、画一画吗？可以怎么想？如何解决边长最大是几分米呢？

四、游戏互动，巩固新知

五、课堂小结

为了公因数和最大公因数的知识，可以帮助我们解决生活中许多实际问题，用你们聪明的脑瓜和学到的数学知识来解决我们遇到的数学问题。