《 因数和倍数》优质课教案下载

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教学过程：

一、导入

引出课题，板书：因数和倍数

看到这个课题你都想了解什么？（因数和倍数有什么关系？板书：关系？因数和倍数是什么？板书：是什么？）这节课 我们就一起来解决你们提出的问题。

二、探究新知

（一）认识因数和倍数

1、大屏幕出示例1中的算式，仔细观察这些算式，它们有什么共同的特点？（都是除法算式）算是当中的被除数和除数都是什么数？（整数）同学们观察的都很仔细。这就是说他们都是整数除法。那么它们的结果又是多少呢？我们一起来看一下。课件出示。

现在你能把这些算式分类吗？课件出示序号，直接说出序号就可以。你是按照什么标准来分的？（是按照得数是整数还是有余数来进行分类的）你们同意他的分法吗？（同意）

这样我们把这些算式分为两类，第一类商是整数而没有余数，第二类商是整数但有余数，现在我们重点研究第一类算式，在这类算式中就存在因数和倍数，那到底什么是因数、什么是倍数？

请看大屏幕：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。给你们1分钟时间记忆这句话，体会一下它的意思。

2、谁能结合12÷2=6的这个算式来说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（12是2的倍数，2是12的因数）剩下的这些算式中选一个你喜欢的和同桌说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。生说，师巡视。说完了吗?30÷6=5谁来？···最后一个算是大家一起说。

到底因数和倍数之间有什么关系呢？（倍数和因数是相互联系的，倍数和因数是相互依存的）说的非常好，因数倍数之间是相互依存的。板书：相互依存。我们知道了谁是谁的倍数，反过来就知道谁是谁的因数。像这样的除法算式还有吗？你能举个例子吗？找两名学生汇报师板书，在这个算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生汇报。像这样的算式多不多。（还有很多）

在研究因数和倍数时还有一点需要我们注意，那就是，课件出示:为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。

3、刚刚通过学习，我们对因数和倍数有了进一步的了解，下面就根据你学到的知识对下面的题来进行判断。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（√）

（2）5.7是3的倍数。（×）错在哪？（5.7是小数）

（3）15是倍数，3是因数。（×）为什么又错了？（因数和倍数相互依存的，得说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数，正确应该是成15是3的倍数，3是15的因数。）

4、通过刚才的交流，我们对因数和倍数有了更深的了解，那下面给你两个数4和24，在这两个数当中谁是谁的倍数，谁是谁的因数，生汇报，你是怎么样想的，24÷4=6，他想到了一个除法算式，所以24是6的倍数，6是24的因数。一次说出26和13；18和2，除了2以外，18还有其他的因数吗？（有）你能找出18所有的因数吗？

在找之前认真阅读温馨提示1、想一想：你打算怎样找18的因数？2、找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。3、查一查：18的因数都找全了吗？学生做题，师巡视。

（二）找出一个数的因数

1、请同学们看着两名同学的答案，青这两名同学到前面来介绍一下自己是怎么找到18的因数的。第一名找到4个，第二名同学找到了6个。通过这两名同学找到的结果你有什么发现？（第一名同学有遗漏）怎样找才能不遗漏呢？（按顺序找，从18除以1,18除以2依次往下找）按照这种方法再找一遍18的因数，请一名同学到前面写。为什么没有18除以3、4、5呢？（18除以3、4、5的商有余数，所以3、4、5不是18的因数）除以到几就找全了18的因数，18，那20呢，除以到20就找全了。总结：刚刚我们在交流中知道找一个数的因数可以按照一定的顺序，这种重要的思想在数学中叫做有序思考。板书：有序思考。

我们把18的因数记录一下，在写一个数的因数时通常都是从小到大进行记录。因数与因数之间用逗号隔开，也可以用集合来表示。

那么老师给出两个数，你能写出它们所有的因数吗？（能）男同学找30的因数，女同学找36的因数。比一比看谁找的最快、最全。汇报。口答7的因数。看看这些数的因数你有什么发现？（因数里面都有1，最后一个因数都是它本身。）谁能概括一下你们的发现？小结：板书：一个数的最小因数是1，最大因数是他本身）举例子验证一下。100 、63等。

三、谈收获

这节课你们提出的问题我们解决了吗？你都收获了哪些？看来你们都有收获，真好！这节课就上到这里。