人教2011课标版《 分数乘分数》精品优质课教案设计

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【教学重点】理解算理，掌握计算方法。

【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理）。

【教材分析】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。

【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。

【设计理念】1、《课标》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但让学生理解分数乘分数的算理，是本节课教学的难点。本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助学生理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。

【学具、教具】每人准备两张A4白纸、彩笔、尺子。

【教学过程】

一、情境导入

谈话：你知道粮食是怎么来的吗？

由粮食的由来引入拖拉机耕地,出示数学信息：

王师傅用拖拉机每小时耕地 EQ ﹨F(1,4) 公顷。

启发：根据这条数学信息，你能提出一条数学信息吗？

引出三个问题并列式：

（1）王师傅用拖拉机3小时耕地多少公顷？

（2）王师傅用拖拉机 小时耕地多少公顷？

（3）王师傅用拖拉机 小时耕地多少公顷？

师：我们提出了三个不同的问题，为什么都用乘法计算？

通过第（1题），复习了分数乘整数。

比较第（2）（3）题和第（1题）的区别导入新课，引出课题。

【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】

二、动手操作，探究算理

师：分数乘整数我们已经会了，对于分数乘分数则是一个新的挑战，大家想用什么方法来探究呢？

生：想用画图的方法，因为在最早接触分数的时候就曾用画图的方法帮助理解分数。

1、活动一:小组合作，探究

（1）师：请同学们拿出准备的一号作业纸,以小组为单位根据合作要求完成