《 整数乘法运算定律推广到分数》优质课教案设计

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一、复习

指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）．学生说出字母表达式或用语言叙述都可以．对说出字母表达式的学生，最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思．然后用课件结合具体例子进行说明。

二、新课

1．整数乘法运算定律推广到分数乘法．

出示下面三组算式，让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系．

× ○ ×

（ × ）× ○14×（ × ）

（＋ ）× ○ × ＋ × ?

先让学生观察每组中的两个算式有什么特点．然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的关系，并分别做出结论．如，根据 × ＝ × ，可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论．

最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用”的结论．

让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书：

a×b＝b×a

（a×b）×c＝a×（b×c）

（a＋b）×c＝a×c＋b×c?

教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数？”（整数、小数、分数．）

2．教学例5、例6（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）．

教师：“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便．”

（1）课件展示教学

例5． × ×5

= ×5× (应用了什么运算定律？)

=

出示例5，让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点．（和5可以约分，所以可以先乘．）

然后，教师问：“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律？”（乘法交换律和乘法结合律．）

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