人教2011课标版《 解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》新课标优质课教案设计

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3、加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。

教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路和解题方法。

教学难点：理解假设不同的数据得出结果相同的道理。

教学过程：

一、复习导入：

1、填空题，并相机出示工作总量、工作效率和工作时间的关系式。

（1）一条道路长30米，如果每天修6米，（ ）天可以修完。

（2）一条道路长40米，如果每天修（ ）米，5天可以修完。

（3）一条道路长（ ）米，如果每天修10米，5天可以修完。

2、课件显示线段图：

（1）如果我们用一条线段表示道路的总长度是30米，那么第（1）题我们可以这样表示。（图略）

（2）第（2）题，我们还是用一条线段表示道路的总长度是40米，大家想一想，这条线段我们应该画得比第一条线段长一些还是短一些呢？

（3）第（3）题表示道路总长度的线段呢？

3、思考：道路的总长度在增加，为什么完成的天数却没有变？

公路全长增加，每天修的米数也在增加，而每天修的米数都是全长的，因此结果都是5天完成。只要工作效率不变，完成的总天数也不会变！（课件显示）

二、新授

（一）阅读与理解

引入：如果一条道路是由两队合修，会怎么样呢？让我们来看例7。

1、出示例7。

2、题目告诉了我们什么？要解决什么问题？（板书：阅读与理解）

重点分析： 合修

猜一猜：两队合修，所用的天数与他们单独修所用的天数相比，应该是多还是少？会是一个什么范围？

（二）分析与解答

1、求两队合修几天可以完成，就是求两队的工作时间。

2、求工作时间，必须要知道哪些信息？