人教2011课标版《 圆的面积》优质课教案下载

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2.在自主合作学习中,养成独立与多角度思维的能力。

3.渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点

使学生在解决问题的过程中积累圆与外切正方形、内接正方形组合图形一般性的问题解决经验。

教学难点

1.圆内接正方形面积的计算。

2.特殊结论一般化的理解和应用。

教材分析

外方内圆和外圆内方是六年级上册第五单元学习了圆的面积后安排的一节探索正方形和圆形组合图形阴影部分面积问题解决，旨在引导学生经历圆的内接正方形和外切正方形与圆之间部分的面积这一问题解决的全过程，从解决问题的基础上从特殊、列举中发现一般的数学规律，引导学生多维思考，克服思维定式，适时渗透中国传统文化的教育，培养学生灵活应用的意识。

学情分析

本节课的内容是学生在学习圆的面积计算方法的基础上进行学习的,学生对前面知识的掌握程度对本课的学习至关重要。学生具备了计算圆的面积和正方形面积计算的能力，学生要经历解决一个问题的所有步骤:理解现实的问题情境,转化成要解决的数学问题,分析问题,从而找到解决问题的方案并解决之, 也已经完全具备以上的能力。但在学习中外方内圆和外圆内方一般化结论的建模与直观想象应用还存在一定的困难，尤其是外圆内方中学生无法直接求出圆内接正方形边长时，利用圆的直径和半径添加辅助线的方法将正方形的面积转化为两个三角形的面积和或四个小三角形的面积和学生并不是一下子就能找到，需要适时引导学生多位思考找到解题的线索。

设计思考

1.如何更好的帮助学生建构外方内圆和外圆内方阴影面积一般规律的模型，本课我利用从生活实物抽象几何图形，在动手操作画、折等操作活动的基础上通过合作、交流、展示充分的挖掘正方形与圆形的关系的基础上放手让学生在如何求出阴影面积问题解决中，收集数据、方法、抽象、概括中完成外方内圆和外圆内方阴影面积一般规律建构与灵活应用。

2.如何以学生学习的起点进行深度解读并创造性的使用教材，培养数学核心素养。本节课基于学情分析，外方内圆和外圆内方一般化结论的建模与直观想象应用还存在一定的困难，于是，将难点分散在各个环节中埋伏突破，在课前学讲稿中设计了学生画、折两个图形，在画图中给学生直径的支撑，在引入中如何求正方形与圆的面积追问要想计算它们面积必须知道什么条件，在实物抽象出几何图形时，充分的交流正方形和圆间的关系，在收集学生独立思考中求面积的方法中罗列中构建外方内圆和外圆内方阴影面积计算一般规律的模型，并利用正方形和圆间的关系发现圆的直径和半径辅助将正方形的面积转化为两个三角形的面积和或四个小三角形的面积，从而培养学生模型、运算、直观想象的核心素养以及渗透运用假设、列举、代入、转化的数学思想方法。

教学方法

自主探究、动手操作。

教学用具

手提电脑、卡纸图形模型、课件（ppt和希沃交叉应用）

教学过程

活动一：创境引入

1. 智慧的人们巧用已学过的正方形和圆形组合构出了一幅幅精美的器物的图案，有吃的，用的，处处皆是。在中国古代的建筑中就有这样的设计，

2. 追问，

（1）你能用学具组合这两个图形吗？指名学生组合张贴黑板上。

（2）这样的几何图形是什么图形，学生回答

（3）出示课件并动画抽出几何图形，那就让我们一起研究并“外圆内方”和“外方内圆”并板书课题。