《 圆的面积》集体备课教案设计

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2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。

教学过程：

一 、创设情境，导入新课。

课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只斑马，想一想这只斑马能吃到草的最大范围在哪里？

师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积

二、探索合作，推导公式。

1、认识圆的面积

师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出自己圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书）

2、积极动脑,讨论推导方法

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方

法推导出来的? ——引导转化

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]

3、 小组合作,推导公式

师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是

近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。

师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？

你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。

师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)

师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)

如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。

（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）

师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？—— 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］