六年级上册《 圆的面积》精品优质课教案设计

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3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点：观察操作总结圆的面积公式并能正确运用公式计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导

教、学具准备

课件，把圆片分成16等份

教学过程?

?一?、创设情境，引出课题

同学们，我市在文明创建中，为了美化、净化环境，工作人员将一块圆形土地植满了草皮，已知每平方米草皮10元，要想知道这块圆形土地植满草皮一共要花多少钱，必须还要知道什么条件?(课件)

板书课题:圆的面积

1、引导学生思考:

（1）我们学过哪些图形的面积计算公式?分别怎样计算的?

(2)平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 三角形和 梯形的面积公式呢?

师：对了，我们将平行四边形、三角形、梯形“转化”成已学过图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？

同学们，请拿出你们预习时已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！(同桌的一个同学转化16等份的圆，另一个同学转化32等份的圆，学生可能转化成长方形、三角形、梯形，再转化32等份的圆）

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：同学们都很爱动脑筋，转化的都很好。请同学们想一想我们转化出的两个图形有什么异同？（两个图形都是近似的长方形，后一个图形更接近长方形）

师：虽然我们现在拼成的图形是近似的长方形，但是如果把圆等分成的份数越多拼出的图形就越接近长方形(课件显示)8份、16份、32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就成了真正的长方形

现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，什么发生了变化? (同桌讨论)

师：是的，周长发生了变化，谁知道发生了怎样的变化？学生回答后，（课件展示将圆平均分成两份，两种颜色分别标出周长的一半，再拼成长方形)

师：如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份，课件闪烁其中1份,都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似等腰三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形两条较长的边（课件显示其中较长的边）?跟圆形有什么关系呢？引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。从而引导学生发现周长的具体变化

那么在转化的前后什么仍然没有改变?

面积没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。?