《 圆的面积》精品优质课教案设计

《 圆的面积》精品教案优质课下载

使学生在推导圆的面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限的数学思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。

通过数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

学情分析：

学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。

教学重点：圆的面积计算。

教学难点：推导圆的面积公式的过程。

教学准备：1、PPT课件。2、圆转化成长方形的纸模型。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

孩子们，玩过飞镖游戏吗？今天我们就在课堂上玩一个简易的飞镖游戏。谁想来？击中有礼物哦！选三名同学。其他同学给他们加油助阵啊！听清规则，老师会在黑板上放几个镖盘，你们三个用粉笔代替飞镖，击中任意一个就是胜利。

教师在黑板上放两个面积大小不同的飞镖盘，学生到前面进行飞镖比赛。

孩子们，发现了吗？他们三个在投掷的时候，不约而同的都选择了这个镖盘，如果是你，你会选择哪个？为什么?

观察一下，这些镖盘是什么形状？好，这节课我们就来好好的探究一下圆的面积（板书课题）

二、自主探究、合作交流。

（一）摸圆，明确圆的面积

来，首先拿出你的手，和老师一起来摸一摸圆，谁来告诉大家，什么叫圆的面积？

师小结： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（二）、介绍割圆术，感受数学文化。

那么如何求圆的面积呢？我们先来看一看，我们古代的数学家是怎么做的，感受一下数学文化的魅力。

出示刘徽图片，刘徽是魏晋时期数学家，他在《九章算术》的“圆田术”中提出，把割圆术作为计算圆的周长，面积等的基础。他从圆内接六边形开始，圆的面积接近六边形的面积，圆内图形的边数逐渐加倍，边数越来越多，得到的图形的周长，面积就越接近这个圆。

师：孩子们，发现了吗？刘徽将求圆的周长和面积的问题转化成了求圆的内接多边形的问题，我们的古人是多么的聪明啊！

（三）、回忆平行四边形的推导过程

其实，这是我们数学上一种非常重要的思想，转化（板书）。我们以前也运用过这种数学方法。来看。回忆一下，平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形

师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。