《 圆的面积》新课标优质课教案设计

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教学重难点：

探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积计算方法。

教法与学法：

教法：引导探究法、合作交流法。

学法：指导练习法。

教学过程：

一、谈话导入。

1.前面我们学了圆的面积，它是怎样计算的呢？

2.谈话导入课题，板书课题。

二、探究新知。

1.了解“天圆地方”之说。（课件出示）

2.中国建筑中经常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。(课件出示教材第69页例3中的两个图)

3.欣赏美丽的图片。（课件出示）

（一）探究“外方内圆”图形的面积。

1.求正方形和圆之间部分的面积，实际上是求什么？

2.圆的半径是1m，则正方形的边长是多少呢？

（二）类比求解“外圆内方”图形的面积。

1.引导学生先分析问题，得出实际上是求圆比正方形多的面积。

2.已知圆的半径是1m，求正方形面积但又不知道正方形的边长。有没有其他方法可以求出正方形的面积呢？

3.小组汇报。（教师根据学生的汇报强调：可以把正方形看成两个相等的三角形，底是圆的直径，高是圆的半径）

4.学生独立计算“外圆内方”图形的面积。

（三）（课件出示）假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为：

1.大正方形的面积：

2.圆的面积：

3.小正方形的面积：