人教2011课标版《 解决问题》优质课教案下载

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3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行分析。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情景、复习导入

1、同学们，在前边的学习中我们已经学了有关圆的知识，现在老师就考考大家，看谁答得又对又快。

（1）、 已知圆的半径，如何求圆的面积？（S=πr2）

（2）、 如何求圆环的面积？S=πR2-πr2=π（R2-r2）

真棒！看来大家都掌握得很好，那么作为奖励现在老师要和大家分享几张漂亮的图片。（出示课件。）

2、观察这些图片有什么特点？你能给它们分分类吗？

3、像这种正方形里边有一个最大的圆的图形我们把它称之为“外方内圆”，下面这样圆里有一个最大的正方形的图形，我们把它称之为“外圆内方”。在中国的许多建筑中都利用了这一设计。今天我们就来用“外方内圆、外圆内方”的知识来解决一些问题。（板书课题）

【设计意图】由复习旧知及图片分类导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

二、探究新知，解决问题

1、阅读与理解（课件出示例3）。

（1）这两个精美的图案是中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。怎样计算正方形和圆之间部分的面积？要解决这一问题，需要知道什么条件？

预设1：左图求的是正方形的面积减去圆的面积；右图求的是圆的面积减去正方形的面积。

预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。

（2）师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？

2、分析与解答

（1）独立完成左图中正方形和圆之间部分的面积。生汇报。

师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？

预设：正方形的面积是2×2=4（m），减去圆的面积(3.14 m)，等于0.86 m。

师：你是怎么知道正方形的边长的？

根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。