《 解决问题》集体备课教案设计

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1.经历解决问题的全过程，认识外方内圆和外圆内方的图形的特征，会求圆与正方形之间部分的面积。

2.通过分组讨论、合作交流等数学活动，探索出外方内圆和外圆内方的面积差，并能运用相关规律解决实际问题，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与解决问题的全过程和规律的探究活动中，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，培养合作探究的习惯；在欣赏我国建筑中的外方内圆和外圆内方的过程中感受到数学的美，懂得一些做人的道理。

教学过程：

复习引入

1.计算：

（1）一个圆的直径是12cm，它的面积是多少平方厘米？

（2）一个圆的半径的平方是9cm ﹨ ，这个圆的面积是多少平方厘米？

2.小结方法：计算圆的面积，一般需要什么条件？【圆的半径（r）或半径的平方（r ﹨ ）】

3.引入：中国建筑中经常能见到外方内圆和外圆内方的设计，（课件出示一些中国建筑中的外方内圆和外圆内方的设计）

二．教学新课

1.出示例3：图中两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积是多少吗？

2.抽象出图形，理解题意，学生尝试计算。

（1）两幅图中圆的半径都是1米，求阴影部分的面积。

图（1） 图（2）

（2）学生汇报交流算法：

图（1）：（1×2） ﹨ －3.14×1 ﹨ =0.86（m ﹨ ）

图（2）：3.14×1 ﹨ －（2×1× ﹨ ）×2=1.14（m ﹨ ）

3.回顾与反思。

师：如果两个圆的半径都是是r，结果又是怎样的？

图（1）：(2r) ﹨ －3.14×r ﹨ =0.86 r ﹨

图（2）：3.14×r ﹨ －(2r×r× ﹨ )×2=1.14 r ﹨

当r=1m时，和前面的结果完全一致。

三．利用规律解决问题

1.在一张边长4dm的正方形铁皮上剪下一个最大的圆形铁片后，还剩下多少平方分米铁皮？