《 解决问题》集体备课教案设计

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知识与技能：使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

过程与方法：经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感与态度：通过“圆面积的灵活应用”，提高学生解决问题的能力和兴趣，感受到数学文化和数学的魅力。

教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。

教学过程：

一、复习导入。

（一）知识回顾

1.怎么计算正方形的面积？

2.圆的面积公式？

3.三角形的面积公式？

4.知道圆的周长，怎样求半径？

5.知道圆的半径，求它的面积。

二、探索交流，解决问题

（一）生活中的数学

学生阅读课本第70页资料，了解圆形在生活中的应用。

（二）学习例3

1.仔细观察：你发现了什么？

什么是内接正方形和外切正方形，它们都有什么特征？

2.正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3.学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积。

正方形面积： 2×1×2=4 2r×2r =4r2

（2）圆的面积：=3.14×12 =3.14×r2