六年级上册《 解决问题》新课标优质课教案设计

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1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3.渗透转化的数学思想。

【重点难点】

圆面积的含义及圆面积的推导过程。

【复习导入】

1.已知r，周长的一半怎样求？

2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

【新课讲授】

1.什么是圆的面积？

出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。

通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2.推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r=πr

3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积= ×底×高