《 解决问题》优质课教案下载

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3、再让学生回顾正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算方法。

(设计意图:通过回顾旧知,建立新旧知识间的联系。 )

设图中两个圆的半径都是一米, 那我们怎样计算正方形和圆形之间的那部分面积呢? 这节课我们就来探索这类问题的解决方法。

引入新课学习:求不规则图形的面积。

设计意图:(1) 多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计, 激发学生学习新知识的兴 趣;

(2)通过回顾正方形、圆形、以及圆环的面积的计算方法,并类比圆环面积 的计算方法,由旧知识引入新知识,寻找这类问题的规律及解决方法)

二、探究新知识

1、多媒体出示“外方内圆”的几何图形。

(1)引导学生观察图形、思考计算图中阴影部分不规则图形面积的方法。

(2)学生之间相互讨论,鼓励学生说说自己的想法。

教师小结:通过观察图形发现, 阴影部分的面积就是正方形比圆多的面积, 正方形和 圆的面积都可以通过公式计算求得。

圆的面积:3.14×12=3.14㎡

观察知正方形的边长等于圆的直径即 2m 。

S 正 =2×2=4㎡

所以,阴影部分面积为 4-3.14=0.86㎡

2、多媒体出示“外圆内方”的几何图形

(1)指名学生尝试类比以上“外方内圆”图形面积的计算分析如何求“外圆内方”图形 的面积。

师小结:阴影部分面积实际上是圆形面积比正方形多的面积,圆形面积大家都知道直接 代入公式即

S 圆 =3.14×12=3.14㎡

但是正方形的面积怎么求呢?能直接求吗?

(2)提示学生:正方形边长不好求,但是我们可以把图形中的正方形看成两个三角形, 则两个三角形的面积和就是正方形的面积。

(3)让学生根据提示先独立计算出正方形的面积

指名学生回答,老师板书。

S正 =(?×2×1)×2=2(㎡)

所以,阴影部分面积为